С 13 по 17 июля 2026 года в Японии, на базе Исследовательского института для математических наук при университете Киото, состоялся воркшоп, посвященный геометрическим структурам и дифференциальным уравнениям. Мероприятие под названием “Geometric Structures and Differential Equations, Symmetry, Singularity, and Applications” собрало специалистов из различных стран, включая Австралию, Китай, Норвегию, Россию, Францию и Японию. Более подробную информацию о проведении этого события можно найти на сайте Владикавказского научного центра.
Воркшоп отличался междисциплинарным подходом, объединяя фундаментальные области математики, такие как геометрический анализ, теория особенностей и алгебраическая геометрия, с прикладными проблемами. Главным научным сотрудником Южного математического института, который представлял данное учреждение на мероприятии, стал д.ф.-м.н., профессор Юрий Геннадьевич Никоноров.
15 июля в онлайн-формате профессор Никоноров представил свой доклад на тему «Свойства плоских углов тетраэдров с заданным основанием» ("Properties of plane angles of tetrahedra with a given base"). В своем выступлении он поделился последними достижениями в исследовании свойств тетраэдров с фиксированным основанием в трехмерном евклидова пространстве. Доклад касался рассмотрения невырожденного треугольника ABC, который служит основанием, и построения тетраэдра ABCD для каждой точки D, не лежащей в плоскости этого треугольника.
Процесс параметризации невырожденных тетраэдров с заданным основанием зависел от положения вершины D вне плоскости основания. В рамках исследования для каждого тетраэдра были вычислены три плоских угла при вершине D: α=∠BDC, β=∠ADC и γ=∠ADB, а также их косинусы. Каждой точке D соответствовала точка (cosα, cosβ, cosγ) в трехмерном пространстве. Основное внимание в докладе было уделено полному описанию замыкания множества таких точек при произвольно фиксированном основании.
Доклад профессора Никонорова базировался на совместной работе с к.ф.-м.н. Евгением Витальевичем Никитенко, доцентом кафедры прикладной математики Рубцовского индустриального института Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова. Результаты их исследования были опубликованы в журнале Results in Mathematics, том 81, номер 3, статья номер 60, охватывающая 50 страниц.
Подробная информация о конференции доступна на сайте мероприятия, что позволяет заинтересованным сторонам углубиться в детали обсуждаемых тем и результатов.